Сито Эратосфена в Рубине

Question

Вместо того, чтобы удалять версию Ruby этого алгоритма из сети, я хотел создать свою собственную, основываясь на ее описании здесь . Однако я не могу понять две вещи

def primeSieve(n)
  primes = Array.new

  for i in 0..n-2
   primes[i] = i+2
  end

  index = 0
  while Math.sqrt(primes.last).ceil > primes[index]
    (primes[index] ** 2).step(primes.length - 1, primes[index]) 
      {|x| x % primes[index] == 0 ? primes.delete(x) : ""}
    index += 1
  end

  primes
end

1. Почему он не повторяется до конца массива?
2. В соответствии с описанием в ссылке выше цикл должен быть разорван, когда квадратный корень последнего элемента в массиве больше, чем текущее простое число, которое делает это раньше.

Я вполне уверен, что это как-то связано с операцией удаления, изменяющей длину массива. Например, моя функция в настоящее время дает 2,3,5,7,9,10, когда я ввожу n = 10, что, очевидно, не правильно. Любые предложения о том, как я могу изменить это, чтобы оно работало так, как должно?

Answer 1

Есть более быстрая реализация на www.scriptol.org :

def sieve_upto(top)
  sieve = []
  for i in 2 .. top
    sieve[i] = i
  end
  for i in 2 .. Math.sqrt(top)
    next unless sieve[i]
    (i*i).step(top, i) do |j|
      sieve[j] = nil
    end
  end
  sieve.compact
end

Я думаю, что это можно немного улучшить, таким образом:

def better_sieve_upto(n)
  s = (0..n).to_a
  s[0] = s[1] = nil
  s.each do |p|
    next unless p
    break if p * p > n
    (p*p).step(n, p) { |m| s[m] = nil }
  end
  s.compact
end

... во многом из-за более быстрой инициализации массива, я думаю, но это маргинально. (Я добавил #compact к обоим, чтобы устранить нежелательные nil с)

Answer 2

Следующее похоже на работу. Я вынул арифметику с плавающей точкой и возвели в квадрат вместо квадратного корня. Я также заменил цикл удаления вызовом "select".

while primes[index]**2 <= primes.last
      prime = primes[index]
      primes = primes.select { |x| x == prime || x%prime != 0 }
      index += 1
end

Редактировать: Я думаю, я понял, как вы пытаетесь это сделать. Кажется, что работает следующее, и оно больше соответствует вашему первоначальному подходу.

while Math.sqrt(primes.last).ceil >= primes[index]
    (primes[index] * 2).step(primes.last, primes[index]) do
      |x|
      primes.delete(x)
    end
    index += 1
end

Answer 3

Это довольно простая реализация псевдокода статьи * Википедии с использованием массива .

#!/usr/bin/env ruby -w

require 'rubygems'
require 'bitarray'

def eratosthenes(n)

   a = BitArray.new(n+1)

   (4..n).step(2) { |i|
      a[i] = 1
   }

   (3..(Math.sqrt(n))).each { |i|
       if(a[i] == 0)
           ((i*i)..n).step(2*i) { |j|
               a[j] = 1
           }
       end
   }
   a
 end

def primes(n)
    primes = Array.new
     eratosthenes(n).each_with_index { |isPrime, idx|
        primes << idx if isPrime == 0
     }
     primes[2..-1]
end

Answer 4

Это справочник для тех, кому интересно. Код от этого сайта .

В этом коде также используется Сито Эратосфена.

n = 1000000
ns = (n**0.5).to_i + 1
is_prime = [false, false] + [true]*(n-1)
2.upto(ns) do |i|
  next if !is_prime[i]
  (i*i).step(n, i) do |j|
    is_prime[j] = false
  end
end

count = 0
list = (0..n).map do |i|
  count += 1 if is_prime[i]
  count
end

while gets
  puts list[$_.to_i]
end

А вот еще один .

def eratosthenes(n)
  nums = [nil, nil, *2..n]
  (2..Math.sqrt(n)).each do |i|
    (i**2..n).step(i){|m| nums[m] = nil}  if nums[i]
  end
  nums.compact
end

p eratosthenes(100)

Answer 5

или

x = []
Prime.each(123) do |p|
  x << p
end

Может быть, здесь есть способ использовать инъекцию, но эта штука у меня сегодня болит голова.