Однажды я создал WebService (в любом случае функциональность была инкапсулирована в одном) и определил метод как «OneWay», который по сути является «Fire and Forget».
http://msdn.microsoft.com/en-us/library/ms181848(v=vs.80).aspx
Ваш запрос выполняется без ожидания ответа от сервера.
Разумеется, вам необходимо кодировать собственную логику «уведомлений», чтобы пользователь знал об успешном / неудачном выполнении задачи.
Как упомянуто в комментариях @stefano, вы можете использовать Диагностику.
http://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.diagnostics.process.start.aspx
Поскольку это будет в настройке OneWay, ваше веб-приложение не будет ждать, пока приложение завершит работу, перед выпуском HttpResponse.