Я был бы удивлен, если бы что-то подобное существовало. Наличие внешнего браузера (IE или Firefox) во все времена являлось стандартом де-факто для отладки ASP.NET
Но зачем вам эта функция отчаянно нужна? Вы можете просто оставить браузер открытым и перезагрузить ресурс, если что-то изменилось. Нет необходимости закрывать браузер при остановке сеанса отладки.