На основе ответа Даблп, для быстрого копирования / вставки:
char *get_text_of_textview(GtkWidget *text_view) {
GtkTextIter start, end;
GtkTextBuffer *buffer = gtk_text_view_get_buffer((GtkTextView *)text_view);
gchar *text;
gtk_text_buffer_get_bounds(buffer, &start, &end);
text = gtk_text_buffer_get_text(buffer, &start, &end, FALSE);
return text;
}