Всякий раз, когда вы видите это, как правило, количество токенов рассчитывается для анализа языка.
Это то же самое для парсера LR.
Таким образом, k - это максимальное число токенов, которое соберет парер перед принятием решения.
Помните, что чем больше k, тем тяжелее будет парсер, если вы не используете генератор (ANTLR, yacc, bison, ...).
LL-парсер использует нисходящий подход, который означает, что он будет искать самое глубокое дерево.
Из-за этого левая рекурсия создаст бесконечно глубокое дерево и сломает синтаксический анализатор.
AFAIK. Большинство языков используют парсер LR.