Иногда требуется задать вопрос, чтобы ответ пришел к вам самому. Я поместил следующую строку в метод делегата "viewDidDisappear":
[self.searchDisplayController.searchBar setSelectedScopeButtonIndex: -1];
Что нужно сделать, чтобы установить для активной в данный момент кнопки области «ничего», чтобы при возврате к исходному виду ни одна из кнопок области не была выбрана. Таким образом, вы можете выбрать любой из них, включая тот, который вы выбрали в последний раз. Это именно то, что я хотел сделать.
Я не знаю, является ли это «лучшей практикой», но она послужит.