Вам просто нужен root-доступ + JVM. Как только вы это сделаете, работать с Compojure (и его встроенной Jetty) так же, как на рабочем столе.
Я рекомендую Rackspace Cloud (http://www.rackspacecloud.com/). Это оплата по факту, которая отлично подходит для тестирования, и если сервер работает на полную ставку, то стоит всего около $ 12 / мес для их небольшого экземпляра. Плюс это облегчает тестирование распределенных приложений. У них отличная консоль администратора и API (я не имею отношения к Rackspace, кроме как довольный клиент).
Если вы хотите использовать более надежный / основной Java-сервер вместо Jetty, вы можете развернуть WAR-комплект вашего приложения на Tomcat, Glassfish, Weblogic и т. Д. Установка и настройка этих программ выходит за рамки этого вопроса, но развертывание WAR для них - простая, хорошо документированная процедура.
Edit:
Как уже упоминал другой комментатор, если вы просто хотите начать играть в Compojure, вы можете легко сделать это на своем локальном компьютере. Нет необходимости переходить на сервер, пока вы не захотите начать публичное обслуживание страниц.