Вы не можете сделать это из-за модели CSS Box .. она добавляет границу 1px, как это
20% + 80% = 100% width + 1px border
Это может сработать, снова вычтя границу с полем. Иначе ты должен использовать больше разметки, я боюсь.
.addProblemHeaderTextDiv{
border:solid 1px #FF0000;
width: 80%;
margin: 0 -1px;
height: 100%;
float: left;
}
.addProblemHeaderImageDiv{
border:solid 1px #00FF00;
margin: 0 -1px;
float: left;
width: 20%;
height: 100%;
}