var sum = Convert.ToString(Convert.ToInt32("00010", 2) + Convert.ToInt32("00001", 2), 2).PadLeft(5, '0');
"00011"
PadLeft на самом деле не нужен, но если бы строки имели разную длину, вы бы получили тот же формат. Пример:
var sum = Convert.ToString(Convert.ToInt32("0000010", 2) + Convert.ToInt32("001", 2), 2).PadLeft(5, '0');
"00011"