Междоменная политика для search.twitter.com разрешительно:
<cross-domain-policy>
<allow-access-from domain="*" />
</cross-domain-policy>
А для api.twitter.com это довольно ограничительно:
<cross-domain-policy xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.adobe.com/xml/schemas/PolicyFile.xsd">
<allow-access-from domain="twitter.com" />
<allow-access-from domain="api.twitter.com" />
<allow-access-from domain="search.twitter.com" />
<allow-access-from domain="static.twitter.com" />
<site-control permitted-cross-domain-policies="master-only"/>
<allow-http-request-headers-from domain="*.twitter.com" headers="*" secure="true"/>
</cross-domain-policy>
Это означает, что единственный способ связаться с api.twitter.com - это вызвать скрипт на вашем сервере и затем прокси-запрос на твиттер.