Как уже упоминала Джоанн, неясно, хотите ли вы просмотреть SQL Azure или хранилище таблиц Azure.
Если вы спрашиваете о SQL Azure, то ответ прост: да. Просто зайдите в свою учетную запись SQL Azure в сети и получите имя сервера (.database.windows.net) и используйте его из SQL Server Management Studio при подключении к вашей базе данных. Укажите имя пользователя и пароль администратора, и вы уже в работе.
Если вы говорите о просмотре хранилища Azure Table, есть несколько инструментов. Наиболее актуальным кажется Azure Storage Explorer в CodePlex. Это позволит вам просматривать все ваши таблицы Azure и редактировать текстовые BLOB-объекты.