Если вы покопаетесь в стандартном представлении чисел с плавающей запятой, это на самом деле целочисленная мантисса и показатель степени. Я говорю как целочисленный, так как при нормализации первый бит всегда равен 1 - вы знаете, что произведение двух чисел всегда будет начинаться с 0 или 1 (а в первом случае вам нужно сдвинуть результаты влево на один и скорректировать показатель степени соответственно, с потерей единственного бита точности). Умножение и деление ведутся хорошо, если вы не переполняете количество бит, которое вы можете хранить в показателе степени.
Сложение и вычитание, с другой стороны, требуют изменения представления от нормализованной формы до формы, в которой совпадают экспоненты. Вот почему вы можете получить, казалось бы, странные результаты, если вы добавите два числа, которые сильно отличаются по величине, или вычтете два числа, которые почти идентичны. Вот почему промежуточные результаты обычно имеют гораздо большую точность, чем стандартные 4- и 8-байтовые операции с плавающей запятой и действительные числа.
Не могли бы вы использовать здесь нотацию с двумя дополнениями? Возможно ... но вы не можете использовать те же правила для манипулирования представлением.
Я думаю, что это сводится к доверию поколению экспертов, которые смотрели на проблему. Если сотни докторов наук и главных инженеров считают, что нынешнее представительство является лучшим подходом, то я должен им верить.