ГИС, проекция Меркатора, вычисление положения Y

Question

Я делаю кое-что с ГИС (или картой), и я знаю, как рассчитать положение Y по широте в проекции Меркатора. Но я не знаю, как это получается?

Почему это ln (tan (x) + sec (x))? Я не мог понять, почему есть «Ин»?

Я знаю, что это не имеет прямого отношения к программированию, но я надеюсь, что кто-нибудь поможет мне разобраться в этом (лучше с некоторыми картинками для иллюстрации)

Answer 1

Звучит так, как будто вы спрашиваете о последнем шаге в деривации, которую вы перечислили. Это определение arctanh в сочетании с некоторыми тригонометрическими тождествами.