Вы должны включить ASPxGridView GridViewCommandColumn.
Вот пример использования источника данных объекта, но концепция одинакова для любого типа.
<dxwgv:GridViewCommandColumn ShowSelectCheckbox="False" VisibleIndex="0" Caption="Projects">
<DeleteButton Visible="True">
</DeleteButton>
<ClearFilterButton Visible="True"></ClearFilterButton>
</dxwgv:GridViewCommandColumn>
И есть соответствующий источник данных:
<asp:ObjectDataSource ID="MyDS" runat="server"
DeleteMethod="Delete"
TypeName="Model.DataRepository">
<DeleteParameters>
<asp:Parameter Name="ID" Type="Int64" />
</DeleteParameters>
</asp:ObjectDataSource>