Как мне объявить символическую матрицу в Octave?

Question

В MatLab вы можете довольно легко объявить символы:

syms a,b
mat = [a,b]

Однако я получаю сообщение об ошибке, когда пытаюсь повторить это в Octave. Это код, который я использую:

> symbols
> a = sym("a")
a =

a
> b = sym("b")
b =

b
> mat = [a,b]
error: octave_base_value::resize (): wrong type argument `ex'
error: octave_base_value::resize (): wrong type argument `<unknown type>'
octave-3.2.3.exe:4:C:\Octave\3.2.3_gcc-4.4.0\bin

Как объявить символическую матрицу в октаве?

Answer 1

Если у вас еще нет символического пакета, скачайте его. Из командной строки Octave или командной строки GUI. например,

octave> pkg install -forge symbolic

Если у вас установлен python и sympy, это установит пакет для вас из octave forge. Я использовал Google, чтобы выяснить, как установить sympy, напишите мне, если вам нужна помощь.

При установленном символьном пакете используйте «pkg load» для импорта функций пакета, а затем используйте функцию syms для объявления символов.

octave> pkg load symbolic

octave> syms a b

Это определенные символы a и b.

octave> syms
Symbolic variables in current scope:
  a
  b

"syms" само по себе напечатает все символы, которые вы определили.

octave> mat = [a,b]
mat = (sym) [a  b]  (1×2 matrix)

octave:34> mat * 2
ans = (sym) [2⋅a  2⋅b]  (1×2 matrix)

Я нашел этот пакет очень полезным при вычислении матриц вращения для моего класса роботизированных манипуляторов. Надеюсь, это поможет.

Вот часть моего скрипта для дополнительных примеров:

pkg load symbolic
syms psi phi theta psidot phidot thetadot

RzPsi = [[cos(psi), -sin(psi), 0]; [sin(psi), cos(psi), 0]; [0,0,1]]
RyTheta = [[cos(theta), 0, sin(theta)];[0,1,0];[-sin(theta), 0, cos(theta)]]
RzPhi = [[cos(phi), -sin(phi), 0]; [sin(phi), cos(phi), 0]; [0,0,1]]

RzPsi = (sym 3×3 matrix)

  ⎡cos(ψ)  -sin(ψ)  0⎤
  ⎢                  ⎥
  ⎢sin(ψ)  cos(ψ)   0⎥
  ⎢                  ⎥
  ⎣  0        0     1⎦

RyTheta = (sym 3×3 matrix)

  ⎡cos(θ)   0  sin(θ)⎤
  ⎢                  ⎥
  ⎢   0     1    0   ⎥
  ⎢                  ⎥
  ⎣-sin(θ)  0  cos(θ)⎦

RzPhi = (sym 3×3 matrix)

  ⎡cos(φ)  -sin(φ)  0⎤
  ⎢                  ⎥
  ⎢sin(φ)  cos(φ)   0⎥
  ⎢                  ⎥
  ⎣  0        0     1⎦

octave> RzPhi * RyTheta
ans = (sym 3×3 matrix)

  ⎡cos(φ)⋅cos(θ)   -sin(φ)  sin(θ)⋅cos(φ)⎤
  ⎢                                     ⎥
  ⎢sin(φ)⋅cos(θ)   cos(φ)   sin(φ)⋅sin(θ)⎥
  ⎢                                     ⎥
  ⎣   -sin(θ)        0        cos(θ)    ⎦

Answer 2

Поможет ли ?

Похоже, вам может понадобиться пакет символических инструментов , ссылка здесь .

Answer 3

После установки символического набора инструментов (вы можете сделать это в некоторых средах, набрав sudo apt-get install octave-symbolic), вам нужно сделать следующее:

symbols
x = sym('x')

но учтите, что функции Octave для манипулирования символьными выражениями намного хуже, чем функции MATLAB.

Answer 4

Еще один пример для потомков.

Я использовал http://octave -online.net / для разработки и запуска этого октавного скрипта.

Примечание: я включил вывод в качестве комментариев, чтобы показать результаты.

disp("2-state markov chain symbolic analysis");

syms lambda mu

L = [lambda,0]
# L = (sym) [λ  0]  (1×2 matrix)

U = [1;0]
#U =
#   1
#   0

C = [ [1,1]; [lambda,-mu]]
#C = (sym 2×2 matrix)
#  ⎡1  1 ⎤
#  ⎢     ⎥
#  ⎣λ  -μ⎦

C^-1
#ans = (sym 2×2 matrix)
#  ⎡  λ          -1   ⎤
#  ⎢────── + 1  ──────⎥
#  ⎢-λ - μ      -λ - μ⎥
#  ⎢                  ⎥
#  ⎢   -λ         1   ⎥
#  ⎢  ──────    ──────⎥
#  ⎣  -λ - μ    -λ - μ⎦

P = C^-1 * U
#P = (sym 2×1 matrix)
#
#  ⎡  λ       ⎤
#  ⎢────── + 1⎥
#  ⎢-λ - μ    ⎥
#  ⎢          ⎥
#  ⎢   -λ     ⎥
#  ⎢  ──────  ⎥
#  ⎣  -λ - μ  ⎦

lambda_sys = L * C^-1 * U
#lambda_sys = (sym)
#
#    ⎛  λ       ⎞
#  λ⋅⎜────── + 1⎟
#    ⎝-λ - μ    ⎠

Answer 5

Symbolic Toolbox для Octave более или менее бесполезен. Вы не можете изменить размер матрицы, как в вашем случае, вы не можете использовать оператор «-». Например, вы можете различить простую символическую операцию:

octave:1> symbols
octave:2> q1 = sym("q1");
octave:3> differentiate(Sin(q1)*Cos(q1),q1)
ans =

-sin(q1)^2+cos(q1)^2

но если вы попытаетесь это сделать:

octave:6> -Sin(q1)
error: unary operator `-' not implemented for `ex' operands
octave:6> -q1
error: unary operator `-' not implemented for `ex' operands

То же самое происходит в вашем случае, то есть изменение размера матрицы, содержащей символические значения

Answer 6

Массив ручек

Вы можете использовать Octave Struct Array , чтобы создать символическую матрицу, подобную этой:

b(1,1).vector = @sin;
b(1,2).vector = @cos;
b(2,1).vector = @sec;
b(2,2).vector = @csc;

b
b.vector

printf( "\n\nCalling each element:\n" )
b(1,1).vector
b(1,2).vector
b(2,1).vector
b(2,2).vector

printf( "\nCalculatin the sin of 1:\n" )
b(1,1).vector(1)

Запуск этого выше возвращает:

b =

  2x2 struct array containing the fields:

    vector

ans = @sin
ans = @sec
ans = @cos
ans = @csc


Calling each element:
ans = @sin
ans = @cos
ans = @sec
ans = @csc

Calculatin the sin of 1:
ans =  0.841470984807897

---

Массив символов

Вы можете заменить @sin, @cos и т. Д. На sym("a"), sym("b"), sym("c") и т. Д.

pkg load symbolic;

b(1,1).vector = sym("a");
b(1,2).vector = sym("b");
b(2,1).vector = sym("c");
b(2,2).vector = sym("d");

b
b.vector

printf( "\n\nCalling each element:\n" )
b(1,1).vector
b(1,2).vector
b(2,1).vector
b(2,2).vector

Запуск этого выше возвращает:

b =

  2x2 struct array containing the fields:

    vector

ans = (sym) a
ans = (sym) c
ans = (sym) b
ans = (sym) d


Calling each element:
ans = (sym) a
ans = (sym) b
ans = (sym) c
ans = (sym) d

---

Ссылки:

1. https://www.gnu.org/software/octave/doc/v4.0.0/Structure-Arrays.html
2. http://mattpap.github.io/scipy-2011-tutorial/html/installing.html
3. https://github.com/cbm755/octsympy
4. https://askubuntu.com/questions/737746/installing-symbolic-package-in-octave
5. https://github.com/sympy/sympy