Может показаться, что вам не хватает некоторого базового понимания HTML, JavaScript и, возможно, также программирования в целом, вам действительно следует потратить еще немного времени на изучение основ.
Казалось бы, Thickbox не предназначен для использования так, как вы хотите. В любом случае, я взглянул на исходный код, и довольно просто использовать функциональность более обычным способом, делая его более гибким (просто вызовите функцию tb_show с соответствующими параметрами). То, что вы хотите, будет примерно таким:
<input type="text" id="merk" size=10 style="font-weight: bold; background-color:#D5DF23;">
<img onclick="tb_show('title','searcher.php?merk='+document.getElementById('merk').value+'&TB_iframe=true&height=520&width=800',false)" style="cursor:pointer;" src="zoek1.jpg" width="110" alt="Zoek" onMouseOver="this.src='zoek2.jpg'" onMouseOut="this.src='zoek1.jpg'">