Рассчитайте точки, чтобы создать кривую или сплайн, чтобы нарисовать эллипс - PullRequest
Новая
       19

Рассчитайте точки, чтобы создать кривую или сплайн, чтобы нарисовать эллипс

1 голос
/ 17 февраля 2010

Я работаю с картами Dundas и мне нужно наложить карту с пузырьками, изображающими некоторые данные. Я хочу добавить фигуры на карту, чтобы добиться этого. Я могу добавить треугольник (или любой прямой многоугольник), как это: 

public static void AddShape(this MapControl map, List<MapPoint> points, Color color, string name)
{
    if (points[0].X != points[points.Count - 1].X && points[0].Y != points[points.Count - 1].Y)
        points.Add(points[0]);
    var shape = new Shape
    {
        Name = name,
        BorderColor = color,
        BorderStyle = MapDashStyle.Solid,
        BorderWidth = 1,
        Color = Color.FromArgb((int)(255 * (0.3)), color)
    };
    var segments = new[] {new ShapeSegment {Type = SegmentType.Polygon, Length = points.Count}};
    shape.AddSegments(points.ToArray(), segments);
    map.Shapes.Add(shape);
}

public static void AddBermudaTriangle(this MapControl map)
{
    var points = new List<MapPoint>
                     {
                         new MapPoint(-80.15, 26.0667),
                         new MapPoint(-64.75, 32.333),
                         new MapPoint(-66.07, 18.41)
                     };
    map.AddShape(points, Color.Red, "Bermuda Triangle");
}

Bermuda Triangle

Вы можете видеть, что Бермудский треугольник накладывается на карту красным цветом. Теперь я хочу рассчитать набор точек для передачи в мой метод AddShape, который будет рисовать эллипс или круг. Мне просто нужен простой алгоритм для вычисления координат x и y заданного количества точек. Возможно, начиная с заданной точки, которая будет представлять центр круга. Например: 

public static void AddCircle(this MapControl map, Point centre, double radius, string name)
{
    var points = new List<MapPoint>();
    const int n = 360;
    for(var i = 0; i < n; i++)
    {
        //calculate x & y using n, radius and centre
        double x = 0;
        double y = 0;
        points.Add(new MapPoint(x, y));
    }
    map.AddShape(points, Color.Red, name);
}

Я знаю, что вычисление x, y - простая тригонометрия, но у меня замораживание мозга. Помогите!

РЕДАКТИРОВАТЬ (Решено с использованием кода tur! Ng): 

public static void AddCircle(this MapControl map, Color color, MapPoint centre, double radius, string name)
{
    var points = new List<MapPoint>();
    const int n = 360;
    for(var i = 0; i < n; i++)
    {
        var x = (radius * Math.Cos(i * Math.PI / 180)) + centre.X;
        var y = (radius * Math.Sin(i * Math.PI / 180)) + centre.Y;
        points.Add(new MapPoint(x, y));
    }
    map.AddShape(points, color, name);
}

alt text

Синий круг (над Гринвичем) искажен из-за проекции карты на сетку Робинсона.

Ответы [ 3 ]

2 голосов
/ 17 февраля 2010

Скопировано из старой программы C ++, которую я написал давным-давно, она все еще работает в десятках мест: 

  // Approximate arc with small line segments
  double sa = dp[ix].center.angle(dp[ix].co);
  double ea = dp[ix].center.angle(dp[ix+1].co);
  double r = scale * dp[ix].radius;
  double rot = ea - sa;
  double inc = rot;
  if (dp[ix].dir == ROTCW) rot = -rot;
  if (rot < 0) rot += 2*PI;
  // Compute rotation increment that generates less than 1/4 pixel error
  if (r > 2) inc = 2*acos(1-0.25/r);
  if (inc >= rot || r < 2) addPoint(x, y);
  else {
    int cnt = int(1 + rot / inc);
    inc = rot / cnt;
    if (dp[ix].dir == ROTCW) inc = -inc;
    for (int jx = 0; jx < cnt; ++jx) {
      x = offsx + scale * dp[ix].center.x + r * cos(sa);
      y = offsy + scale * dp[ix].center.y + r * sin(sa);
      addPoint(x, y);
      sa += inc;
    }
  }

acos () совпадает с Math.Acos ().

2 голосов
/ 17 февраля 2010

Напомним, что формула для круга может быть выражена как 

(x/r)**2 + (y/r)**2 = 1

где x и y - координаты, а r - радиус.

Формула для эллипса может быть выражена как 

(x/a)**2 + (y/b)**2 = 1

где a и b - оси большой и полуминор (в произвольном порядке). Выберите a и b, чтобы получить эллипс, который "выглядит хорошо".

Обычно вы хотите, чтобы ваши точки обводились вокруг круга с равными угловыми шагами, чтобы лучше выглядело полигональное приближение к истинному кругу. Для этого вы используете замены 

x = r cos theta
y = r sin theta

и запустите свой цикл для тета от нуля до 2 * пи. Для вашего эллипса вы будете использовать 

x = a cos theta
y = b sin theta

Это дает вам эллипс с осями большой и полуминоры, параллельными осям X и Y и центрированными в начале координат. Если вам нужна произвольная ориентация с произвольной позицией, вам нужно применить вращение на угол и сдвиг. Любой хороший текст компьютерной графики даст вам необходимые уравнения, скорее всего, в виде матрицы.

2 голосов
/ 17 февраля 2010 
  double x = centre.x + radius*Math.cos(2*Math.PI/360 * i);
  double y = centre.y + radius*Math.sin(2*Math.PI/360 * i);

для круга.

...