Для перенаправления необходим код на стороне клиента.
Я бы предпочел встроить некоторый javascript для перенаправления.
Итак, скройте форму, отобразите сообщение и (на самом грубом уровне) используйте буквальный элемент управления, чтобы добавить такой текст на страницу.
<script>
location.href = "http://otherServerName/fileToDownload";
</script>
Вы можете обнаружить, что это перенаправление происходит до того, как на вашей странице появилось изменение для отображения - в этом случае попробуйте это в теге body вашего HTML (обратите внимание на различные типы цитат):
<body onload='location.href="http://otherServerName/fileToDownload";'>
Помните, что каждое возвращаемое сообщение фактически предоставляет клиенту новую страницу, а не просто изменяет некоторые свойства на текущей странице (даже если ASP.NET изо всех сил пытается притвориться, что это похоже на форму окна)
Лично я предпочитаю иметь отдельную страницу для каждого этапа процесса, а не пытаться делать все на одной странице, показывая / скрывая различные фрагменты - но я могу быть безнадежно устаревшим.
РЕДАКТИРОВАТЬ: если они отключили JavaScript, вы можете просто предоставить ссылку для загрузки файла.