Вы можете использовать Windows API, чтобы свернуть окно консоли. В противном случае вы можете сделать это EXE-файлом Windows, который на самом деле не загружает форму, и вызвать System.Windows.Forms.Application.Run()
.
Код для минимизации консоли:
[DllImport( "user32.dll" )]
public static extern bool ShowWindow(IntPtr hWnd, int nCmdShow);
public const int SW_SHOWMINIMIZED = 2;
IntPtr winHandle = System.Diagnostics.Process.GetCurrentProcess().MainWindowHandle;
ShowWindow(winHandle, SW_SHOWMINIMIZED);