Это должно быть довольно просто.
На ThirdConfig добавьте две зависимости артефакта. Тот, чей источник - CommonProject, и другой, чей источник - WebProject. При настройке зависимости артефакта это позволит вам указать, какие файлы артефактов фактически извлекаются из CommonProject и WebProject в ThirdConfig через «Пути артефактов». Затем файлы артефактов можно поместить в какую-то новую иерархию папок, специфичную для ThirdConfig, используя «Путь назначения». Этих двух вариантов должно быть достаточно для создания структуры каталогов, которая объединяет CommonProject и WebProject. Это заботится о слиянии.
Развертывание немного сложнее. Насколько мне известно, TeamCity не поддерживает какие-либо функции «копирования или выгрузки во внешнее местоположение» из коробки. Для этого бита вам нужно создать сценарий msbuild (или пакетный файл, или все, что можно запустить из командной строки). Указанный сценарий может ожидать, что структура файла / каталога, которую вы создали с помощью зависимостей артефактов, где корень структуры - это начальный рабочий каталог сценария, и нужно только отправить эти файлы в определенное место развертывания. Этот «толчок», конечно, будет специфичным для вашей среды. Ftp, unc share и т. Д.