Вы просите, и вы подчеркиваете в своем Edit, чтобы использовать FolderBrowser для выбора файлов.Это противоречие.Просто используйте диалог FileOpen с фильтром * .HTML.
Возможно, вы имели в виду: выбирайте только папки, содержащие .HTML, но встроенной поддержки для этого нет.
Редактировать
Вам нужно подумать о том, что это значит для вложенных папок.Вам понадобится что-то, что смотрит вперед, по крайней мере, на один уровень, но у любого подкаталога могут быть файлы HTML (на несколько уровней ниже).