Это особенность MPMoviePlayerController; большинство людей не хотят, чтобы их экраны выключались после трех минут видео, если они не касались этого!
Полагаю, вы могли бы реализовать пользовательское наложение элементов управления над фильмом (объясняется в демонстрационном приложении iPhone для проигрывателя фильмов Apple по умолчанию), которое состоит из одной невидимой кнопки, которая при каждом нажатии сбрасывает таймер. Если таймер срабатывает (например, через 3 минуты), вы можете приостановить / остановить видео.