У меня сложилось впечатление, что вы не следовали правилам использования, описанным в ReadMe и образце кода.
Вы, кажется, проверяете статус синхронно и сразу, что не работает. Посмотрите на метод applicationDidFinishLaunching в ReachabilityAppDelegate.m, который показывает, как ждать ответа (через reachabilityChanged), прежде чем проверять состояние.
Кроме того, вам может понадобиться вызвать startNotifer, чтобы это работало.