Вы можете сделать это с помощью Панелей и Панели обновления.
<asp:RadioButton ID="rdo1" AutoPostBack="true" GroupName="radios" runat="server" OnCheckedChanged="ShowDivs" />
<asp:RadioButton ID="rdo2" AutoPostBack="true" GroupName="radio2" runat="server" OnCheckedChanged="ShowDivs" />
<asp:UpdatePanel runat="server" UpdateMode="Conditional">
<ContentTemplate>
<asp:Panel ID="pnl1" runat="server" Visible="false"></asp:Panel>
<asp:Panel ID="pnl2" runat="server" Visible="false"></asp:Panel>
</ContentTemplate>
<Triggers>
<asp:AsyncPostBackTrigger ControlID="rdo1" />
<asp:AsyncPostBackTrigger ControlID="rdo2" />
</Triggers>
</asp:UpdatePanel>
Затем вы будете обрабатывать установку свойства Visible панелей в вашем методе ShowDivs в своем коде.
Или, вы можете использовать jquery / javascript для достижения этой цели.
<input type="radio" onClick="ShowDiv(1)" />
function ShowDiv(id) {
HideDivs();
$(id).show('slow');
}