Матричная декомпозиция

Question

У меня есть квадрат n * n матрицы S, который необходимо разложить на произведение двух матриц - A1 и A2, где A2 - транспонированная матрица в A1 (A2 = A1 ^ T), поэтому A1 * A2 = S.Существуют ли алгоритмы для эффективного выполнения такой операции?Решение на C # / C ++ было бы неплохо.

Answer 1

Как предположил Андрей, похоже, вы пытаетесь провести разложение Холецкого.

Для польского вики-сайта предоставляется код C ++ .

Существует также отдельный подраздел в «Числовые рецепты в C» (2,9 разложение Холецкого, можно найти здесь: http://www.nrbook.com/a/bookcpdf/c2-9.pdf)

Answer 2

В этом случае вы, вероятно, хотите http://en.wikipedia.org/wiki/Cholesky_decomposition

Answer 3

Я не совсем уверен, что вы хотите сделать, но

вот библиотека GSL, которая может помочь

14 Линейная алгебра