Чтобы получить строку запроса, передаваемую на поддомен, вы можете попробовать вот так
RewriteRule ^ / forum /(.*)/? http://forum.exampple.com/$1 [R = 301, L]
В правиле перезаписи, если вы заканчиваете на $, он займет весь URL (включая запрос), поэтому попробуйте заменить $ на /? получить усеченный запрос без запроса.
Если вы уверены, что вашему новому URL-адресу не нужна строка запроса, вы можете изменить его на
RewriteRule ^ / forum /(.*)/? http://forum.exampple.com/$1/? [R = 301, L]