Отказ от ответственности: у меня нет доступа к базе данных mysql для тестирования в данный момент, но я думаю, что вы можете использовать:
delete s, r from send_txts s left join received_txts r on s.msg_link_id = r.id where r.action_id = 6;
См. Документацию mysql delete для получения дополнительной информации. Лучшим методом может быть наложение ограничения внешнего ключа из полученного_текса на отправленное и каскадное удаление.