Установите макет охватывающего контейнера на BorderLayout и добавьте JDesktopPane в ЦЕНТР. Затем установите окно на максимум.
JFrame f = new JFrame();
f.setLayout(new BorderLayout());
JDesktopPane jDesktopPane = new JDesktopPane();
f.add(jDesktopPane, BorderLayout.CENTER);
...
f.setExtendedState(MAXIMIZED_BOTH);