Есть ли надежная C ++ реализация алгоритма Бентли-Оттмана? - PullRequest
Новая
       0

Есть ли надежная C ++ реализация алгоритма Бентли-Оттмана?

16 голосов
/ 10 декабря 2010

Алгоритм Бентли-Оттомана находит все пересечения в наборе отрезков. Для хорошо известного и важного алгоритма кажется довольно странным, что реализация алгоритма Бентли-Оттмана на C ++ & mdash; реализация, которая может обрабатывать все вырожденные случаи (т. е. без специального предположения о прямой линии и количестве точек пересечения и т. д.) & mdash; просто не доступен. Единственный код, который я могу найти, это здесь , но он, похоже, не обрабатывает обобщенный случай .

Алгоритм Бентли-Оттмана уже реализован в какой-либо хорошо протестированной библиотеке, такой как Boost или LEDA? Если да, могу ли я дать ссылку на него?

Ответы [ 3 ]

7 голосов
/ 11 декабря 2010

CGAL содержит нечто такое же сложное, что и Бентли-Оттманн, O((n + k)*log(n)), где n - это количество сегментов, а k - это количество пересечений (не знаю, какой алгоритм они используют.используется): 

//! \file examples/Arrangement_on_surface_2/sweep_line.cpp
// Computing intersection points among curves using the sweep line.

#include <CGAL/Cartesian.h>
#include <CGAL/MP_Float.h>
#include <CGAL/Quotient.h>
#include <CGAL/Arr_segment_traits_2.h>
#include <CGAL/Sweep_line_2_algorithms.h>
#include <list>

typedef CGAL::Quotient<CGAL::MP_Float>                  NT;
typedef CGAL::Cartesian<NT>                             Kernel;
typedef Kernel::Point_2                                 Point_2;
typedef CGAL::Arr_segment_traits_2<Kernel>              Traits_2;
typedef Traits_2::Curve_2                               Segment_2;

int main()
{
  // Construct the input segments.
  Segment_2 segments[] = {Segment_2 (Point_2 (1, 5), Point_2 (8, 5)),
                          Segment_2 (Point_2 (1, 1), Point_2 (8, 8)),
                          Segment_2 (Point_2 (3, 1), Point_2 (3, 8)),
                          Segment_2 (Point_2 (8, 5), Point_2 (8, 8))};

  // Compute all intersection points.
  std::list<Point_2>     pts;

  CGAL::compute_intersection_points (segments, segments + 4,
                                     std::back_inserter (pts));

  // Print the result.
  std::cout << "Found " << pts.size() << " intersection points: " << std::endl; 
  std::copy (pts.begin(), pts.end(),
             std::ostream_iterator<Point_2>(std::cout, "\n"));

  // Compute the non-intersecting sub-segments induced by the input segments.
  std::list<Segment_2>   sub_segs;

  CGAL::compute_subcurves(segments, segments + 4, std::back_inserter(sub_segs));

  std::cout << "Found " << sub_segs.size()
            << " interior-disjoint sub-segments." << std::endl;

  CGAL_assertion (CGAL::do_curves_intersect (segments, segments + 4));

  return 0;
}

http://doc.cgal.org/latest/Sweep_line_2/index.html

3 голосов
/ 11 декабря 2010

CGAL имеет реализацию алгоритма Бентли-Оттмана. Подробнее об этом вы можете прочитать в разделе 2D Линия плоских кривых в руководстве.

1 голос
/ 08 января 2014

http://geomalgorithms.com/a09-_intersect-3.html обсуждает алгоритмы Бентли-Оттмана и Шамоса-Хоуи и их взаимосвязь.Он заканчивается реализацией C ++, основанной на двоичных деревьях.Интересный справочный материал, если вы не хотите ссылаться на CGAL или повысить его.

...