Есть ли способ реализовать локальный поиск без поставщика контента?
Не интегрировать с поисковой структурой. Ничто не мешает вам иметь собственный отдельный механизм поиска в вашем приложении (например, действие, открываемое из пункта меню Поиск).
ИЛИ возможно применить ограничение, чтобы кроме моего собственного приложения никакое другое приложение не могло использовать мое
контент-провайдер?
Ваше приложение не использует поставщик контента - операционная система использует поставщик контента. Вот почему пытаться применить такого рода безопасность сложно. C2DM использует некоторые связанные методы, и возможно, что основная команда Android будет применять те же методы для интеграции поиска в будущем, но я бы не стал задерживать дыхание.
Тем временем либо санируйте ваши поисковые запросы, чтобы они были безопасны для публикации через обычного контент-провайдера, либо реализуйте свою собственную поисковую деятельность.