Неграфическая оценка линейности

Question

В моем предыдущем посте я искал подпрограммы с соотношением (& eta; ² ) в R. Я был удивлен тем фактом, что никто не использует & eta; для проверки линейности в процедурах GLM.

Давайте начнем с простого примера: как вы проверяете линейность двумерной корреляции? Только с scatterplot?

Есть несколько способов сделать это, один из них состоит в том, чтобы сравнить линейную и нелинейную модель R ² , а затем применить F-тест для поиска существенной разницы между ними.

Наконец, вопрос: Как вы проверяете линейность, «неграфический» способ?

Answer 1

Ответ - это именно то, что вы сказали (сравнивая линейную и нелинейную модель). например,

model1<-lm(yv~xv)
model2<-lm(yv~xv+I(xv^2)) #Even if we restrict ourselves to the inclusion of a quadratic term, there are many curves we can describe, depending upon the signs of the linear and quadratic terms

anova(model1,model2)

Analysis of Variance Table

Model 1: yv ~ xv
Model 2: yv ~ xv + I(xv^2)
  Res.Df    RSS Df Sum of Sq      F Pr(>F)  
1     16 91.057                             
2     15 68.143  1    22.915 5.0441 0.0402 *

Более сложная криволинейная модель является значительным улучшением по сравнению с линейной моделью (р = 0,04), поэтому в этом случае мы признаем, что в данных имеются свидетельства кривизны.

Answer 2

RESET (тест ошибки спецификации уравнения регрессии) был разработан для отсутствующих регрессоров, но его часто использовали при тестировании нелинейностей. Можно найти в пакете LMTEST - среди многих других полезных тестов. Это очень похоже на то, что вы уже делаете. В качестве альтернативы, вы можете разработать тест на рекурсивные остатки, чтобы использовать тот факт, что они могут становиться все положительными / отрицательными при заказе путем ввода нелинейной переменной.