Есть ли в лапаке готовая процедура для выполнения ортонормирования, например, по Граму-Шмидту или некоторой разновидности метода QR?
если нет, каков рекомендуемый подход к выполнению ортонормирования с использованием лапака?
Да, есть! Посмотрите на:
sgeqrf (single precision real) dgeqrf (double precision real) cgeqrf (single precision complex) zgeqrf (double precision complex)
В общем, для документации LAPACK, обратитесь к netlib .
Здесь прямые ссылки на документацию: