Чтобы ответить на ваш вопрос, нет - вам придется хранить его в другом типе.Самый простой выбор - использовать строку.
string date = dateTime.ToString("MM:dd:yyyy");
Однако я бы также настоятельно рекомендовал не хранить даты внутри вашей программы в виде строк.Это затруднит выполнение каких-либо расчетов или сравнений по ним.Кроме того, я бы посоветовал вам не устанавливать конкретную культуру для представления даты, поскольку это означает, что ваше приложение, вероятно, не будет работать должным образом в других культурах, чем ваше.
Несколько более сложный подход заключается в создании пользовательского класса, который переопределяет ToString.Я бы также избежал этого, потому что все еще будет трудно использовать ваш тип со стандартными библиотечными функциями.Вам придется все время конвертировать туда и обратно.
Просто оставьте его как DateTime и выполняйте преобразование в строку только на уровне представления.Вы можете использовать DateTime.ToShortDateString
для печати удобной для пользователя строки с учетом культуры.