Scipy optimize.curve_fit иногда не сходится

Question

Я пытаюсь использовать numpy.optimize.curve_fit для оценки частоты и фазы последовательности включения / выключения. Это код, который я использую:

from numpy import *
from scipy import optimize

row = array([0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 1.0, 0.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0,])

def fit_func(x, a, b, c, d):
    return c * sin (a * x + b) + d

p0 = [(pi/10.0), 5.0, row.std(), row.mean()]
result = optimize.curve_fit(fit_func, arange(len(row)), row, p0)
print result

Это работает. Но в некоторых рядах, хотя они кажутся совершенно нормальными, это не помогает. Пример неудачной строки:

row = array([1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0, 0.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0, 0.0,  0.0,  0.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0, 0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  0.0,  0.0, 0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0,  1.0, 1.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,])

Ошибка:

RuntimeError: Оптимальные параметры не найдены: фактическое и прогнозируемое относительное уменьшение суммы квадратов не более 0,000000, а относительная ошибка между двумя последовательными итерациями - не более 0,000000

Что очень мало говорит мне о том, что произошло. Быстрый тест показывает, что изменение параметров в p0 приведет к успешному выполнению этой строки ... и к ошибкам других. Почему это?

Answer 1

Я попробовал обе строки данных, которые вы предоставили, и оба работали для меня просто отлично. Я использую Scipy 0.8.0rc3. Какую версию ты используешь? Другая вещь, которая может помочь, - установить фиксированные значения c и d, так как они действительно должны быть одинаковыми каждый раз. Я установил c на 0,6311786, а d на .5. Вы также можете использовать БПФ с нулевым заполнением и квадратичной подгонкой вокруг пика, чтобы найти частоту, если вы хотите другой метод. Действительно, любой метод оценки высоты тона применим, так как вы ищете основную частоту.