Понятия не имею, для чего это нужно, но сообщение об ошибке кажется довольно ясным:
В доступе отказано - /home/deltrem/.gem/ruby/1.8/cache/sequel-3.9.0.gem (Errno :: EACCES)
У вас нет разрешения на чтение или запись по этому пути. Вы должны sudo
это?