Ну,% userprofile% приведет вас в каталог User, а не в каталог Desktop. Попробуйте написать что-то вроде
del "%userprofile%\Desktop\MyIcon.ico"
Кстати, если вы под «значком» на самом деле подразумеваете ярлык для рассматриваемого приложения, расширение будет не .ico, а .lnk
И да,% userprofile% должен работать и на вашем домашнем ПК.
PS: Все вышеперечисленное предполагает, что вы используете Windows.