ItemTemplate будет использоваться только для отображения / просмотра.Вам необходимо иметь EditItemTemplate, чтобы указать, каким будет пользовательский интерфейс при редактировании строки.Не только это, но вы также должны добавить кнопку / ссылку на строку, чтобы перевести ее в режим редактирования.
Прочитайте эту статью из MSDN, которая объясняет, как редактировать данные с использованием сетки.Проверьте пример в разделе «Добавление элементов управления валидации в интерфейс редактирования» для использования EditItemTemplate.