strtotime не распознает формат «mdY», поэтому единственный способ извлечь месяц из этой строки - просто разобрать его самостоятельно, зная, что это первое значение в вашей строке:
$dateString=date("m-d-Y", mktime(0,0,0,10,25,1998));
$t = explode('-',$dateString);
echo $t[0]; //month
echo $t[1]; //day
echo $t[2]; //year