MATLAB: использование интерполяции для замены пропущенных значений (NaN)

Question

У меня есть массив ячеек, каждый из которых содержит последовательность значений в виде вектора строки.Последовательности содержат некоторые пропущенные значения, представленные NaN.

. Я хотел бы заменить все NaN, используя какой-то метод интерполяции, как я могу сделать это в MATLAB?Я также открыт для других предложений о том, как бороться с этими пропущенными значениями.

Рассмотрим этот пример данных, чтобы проиллюстрировать проблему:

seq = {randn(1,10); randn(1,7); randn(1,8)};
for i=1:numel(seq)
    %# simulate some missing values
    ind = rand( size(seq{i}) ) < 0.2;
    seq{i}(ind) = nan;
end

Результирующие последовательности:

seq{1}
ans =
     -0.50782     -0.32058          NaN      -3.0292     -0.45701       1.2424          NaN      0.93373          NaN    -0.029006
seq{2}
ans =
      0.18245      -1.5651    -0.084539       1.6039     0.098348     0.041374     -0.73417
seq{3}
ans =
          NaN          NaN      0.42639     -0.37281     -0.23645       2.0237      -2.2584       2.2294

---

Редактировать:

Основываясь на ответах, я думаю, что возникла путаница: очевидно, я не работаю со случайными данными, приведенный выше код является просто примером того, как структурированы данные.

Фактические данные представляют собой некоторую форму обработанных сигналов.Проблема заключается в том, что во время анализа мое решение не будет выполнено, если последовательности содержат пропущенные значения, следовательно, необходима фильтрация / интерполяция (я уже рассматривал использование среднего значения каждой последовательности для заполнения пробелов, но я надеюсь на что-то более мощное)

Answer 1

Что ж, если вы работаете с данными временных рядов, вы можете использовать встроенную в Matlab функцию интерполяции.

Нечто подобное должно работать для вашей ситуации, но вам нужно будет немного его адаптировать ... т.е. если у вас нет равных интервалов выборки, вам нужно изменить строку times.

nseq = cell(size(seq))
for i = 1:numel(seq)
    times = 1:length(seq{i});
    mask =  ~isnan(seq{i});
    nseq{i} = seq{i};
    nseq{i}(~mask) = interp1(times(mask), seq{i}(mask), times(~mask));

end

Вам нужно будет поэкспериментировать с вариантами interp1, чтобы выяснить, какие из них лучше всего подходят для вашей ситуации.

Answer 2

Я бы использовал inpaint_nans , инструмент, предназначенный для замены наноразмерных элементов в 1-й или 2-й матрицах путем интерполяции.

seq{1} = [-0.50782 -0.32058 NaN -3.0292 -0.45701 1.2424 NaN 0.93373 NaN -0.029006];
seq{2} = [0.18245 -1.5651 -0.084539 1.6039 0.098348 0.041374 -0.73417];
seq{3} = [NaN NaN 0.42639 -0.37281 -0.23645 2.0237];

for i = 1:3
  seq{i} = inpaint_nans(seq{i});
end

seq{:}
ans =
 -0.50782 -0.32058 -2.0724 -3.0292 -0.45701 1.2424 1.4528 0.93373 0.44482 -0.029006

ans =
  0.18245 -1.5651 -0.084539 1.6039 0.098348 0.041374 -0.73417

ans =
  2.0248 1.2256 0.42639 -0.37281 -0.23645 2.0237

Answer 3

Если у вас есть доступ к System Identification Toolbox , вы можете использовать функцию MISDATA для оценки пропущенных значений.Согласно документации :

Эта команда линейно интерполирует пропущенные значения для оценки первой модели.Затем он использует эту модель для оценки отсутствующих данных в качестве параметров путем минимизации выходных ошибок прогнозирования, полученных из восстановленных данных.

В основном алгоритм чередует оценку недостающих данных и оценку моделей, аналогичноалгоритму максимизации ожиданий (EM).

Оцениваемая модель может быть любой из линейных моделей idmodel (AR / ARX / ..) или, если не задана, использует пространство состояний порядка по умолчаниюмодель.

Вот как можно применить ее к вашим данным:

for i=1:numel(seq)
    dat = misdata( iddata(seq{i}(:)) );
    seq{i} = dat.OutputData;
end

Answer 4

Использование griddedInterpolant

Там также есть некоторые другие функции, такие как interp1. Для изогнутых участков сплайн - лучший способ найти пропущенные данные.

Answer 5

Рассмотрим следующий пример

X = некоторый массив Nx1 Y = F (X) с несколькими NaN в нем

, затем используйте

X1 = X (найти (~IsNaN (Y)));Y1 = Y (find (~ isnan (Y)));

Теперь интерполируйте по X1 и Y1, чтобы вычислить все значения на всех X.

Answer 6

Как говорит ДзюдоВилл, вы должны предполагать какую-то связь между вашими данными.

Одним из тривиальных вариантов будет вычисление среднего значения вашей общей серии и использование их для пропущенных данных. Другой тривиальный вариант - взять среднее из n предыдущих и n следующих значений.

Но будьте очень осторожны с этим: если вам не хватает данных, вам, как правило, лучше иметь дело с этими недостающими данными, чем составлять какие-то фальшивые данные, которые могут испортить ваш анализ.