Генерация всех пятикарточных покерных комбинаций

Question

Эта проблема на первый взгляд звучит просто, но оказывается намного сложнее, чем кажется.Меня это озадачило.

Есть 52c5 = 2 598 960 способов выбрать 5 карт из колоды из 52 карт.Однако, поскольку в покере взаимозаменяемы костюмы, многие из них эквивалентны - рука 2H 2C 3H 3S 4D эквивалентна 2D 2S 3D 3C 4H - просто поменяйте местами костюмы.Согласно Википедии , существует 134 459 разрозненных 5-карточных комбинаций после того, как вы учли возможные перекрашивания мастей.

Вопрос в том, как эффективно генерировать все эти возможные комбинации?Я не хочу генерировать все руки, а затем устранять дубликаты, так как я хочу применить эту проблему к большому количеству карт и количеству рук, чтобы оценить быстрые спирали из-под контроля.Мои текущие попытки были сосредоточены вокруг либо генерации первой глубины, и отслеживания сгенерированных в данный момент карт, чтобы определить, какие масти и ранги действительны для следующей карты, либо первой ширины, генерации всех возможных следующих карт, затем удаления дубликатов путем преобразования каждойпередать «каноническую» версию путем перекраски.Вот моя попытка найти первое решение в Python:

# A card is represented by an integer. The low 2 bits represent the suit, while
# the remainder represent the rank.
suits = 'CDHS'
ranks = '23456789TJQKA'

def make_canonical(hand):
  suit_map = [None] * 4
  next_suit = 0
  for i in range(len(hand)):
    suit = hand[i] & 3
    if suit_map[suit] is None:
      suit_map[suit] = next_suit
      next_suit += 1
    hand[i] = hand[i] & ~3 | suit_map[suit]
  return hand

def expand_hand(hand, min_card):
  used_map = 0
  for card in hand:
    used_map |= 1 << card

  hands = set()
  for card in range(min_card, 52):
    if (1 << card) & used_map:
      continue
    new_hand = list(hand)
    new_hand.append(card)
    make_canonical(new_hand)
    hands.add(tuple(new_hand))
  return hands

def expand_hands(hands, num_cards):
  for i in range(num_cards):
    new_hands = set()
    for j, hand in enumerate(hands):
      min_card = hand[-1] + 1 if i > 0 else 0
      new_hands.update(expand_hand(hand, min_card))
    hands = new_hands
  return hands

К сожалению, это порождает слишком много рук:

>>> len(expand_hands(set([()]), 5))
160537

Может кто-нибудь предложить лучший способ генерировать только отличительныеруки, или укажите, где я ошибся в своей попытке?

Answer 1

Ваш общий подход является здравым.Я уверен, что проблема заключается в вашей функции make_canonical.Вы можете попробовать распечатать руки с num_cards, установленными в 3 или 4, и найти пропущенные эквиваленты.

Я нашел один, но может быть больше:

# The inputs are equivalent and should return the same value
print make_canonical([8, 12 | 1]) # returns [8, 13]
print make_canonical([12, 8 | 1]) # returns [12, 9]

ДляСсылка, ниже мое решение (разработано до рассмотрения вашего решения).Я использовал поиск в глубину вместо поиска в ширину.Кроме того, вместо написания функции для преобразования руки в каноническую форму, я написал функцию для проверки, является ли рука канонической.Если это не канонично, я пропускаю это.Я определил ранг = карта% 13 и масть = карта / 13. Ни одно из этих различий не имеет значения.

import collections

def canonical(cards):
    """
    Rules for a canonical hand:
    1. The cards are in sorted order

    2. The i-th suit must have at least many cards as all later suits.  If a
       suit isn't present, it counts as having 0 cards.

    3. If two suits have the same number of cards, the ranks in the first suit
       must be lower or equal lexicographically (e.g., [1, 3] <= [2, 4]).

    4. Must be a valid hand (no duplicate cards)
    """

    if sorted(cards) != cards:
        return False
    by_suits = collections.defaultdict(list)
    for suit in range(0, 52, 13):
        by_suits[suit] = [card%13 for card in cards if suit <= card < suit+13]
        if len(set(by_suits[suit])) != len(by_suits[suit]):
            return False
    for suit in range(13, 52, 13):
        suit1 = by_suits[suit-13]
        suit2 = by_suits[suit]
        if not suit2: continue
        if len(suit1) < len(suit2):
            return False
        if len(suit1) == len(suit2) and suit1 > suit2:
            return False
    return True

def deal_cards(permutations, n, cards):
    if len(cards) == n:
        permutations.append(list(cards))
        return
    start = 0
    if cards:
        start = max(cards) + 1
    for card in range(start, 52):
        cards.append(card)
        if canonical(cards):
            deal_cards(permutations, n, cards)
        del cards[-1]

def generate_permutations(n):
    permutations = []
    deal_cards(permutations, n, [])
    return permutations

for cards in generate_permutations(5):
    print cards

Он генерирует правильное количество перестановок:

Cashew:~/$ python2.6 /tmp/cards.py | wc
134459

Answer 2

Вот решение Python, которое использует NumPy и генерирует канонические предложения, а также их множественность. Я использую модуль Python itertools для создания всех 24 возможных перестановок из 4 мастей, а затем для повторения всех 2 598 960 возможных 5-карточных сделок. Каждая сделка переставляется и превращается в канонический идентификатор всего за 5 строк. Это довольно быстро, поскольку цикл проходит всего 10 итераций для покрытия всех сделок и необходим только для управления требованиями к памяти. Все тяжелые работы выполняются эффективно, кроме использования itertools.combinations. Обидно, это не поддерживается прямо в NumPy.

import numpy as np
import itertools

# all 24 permutations of 4 items
s4 = np.fromiter(itertools.permutations(range(4)), dtype='i,i,i,i').view('i').reshape(-1,4)

c_52_5 = 2598960 # = binomial(52,5) : the number of 5-card deals in ascending card-value order
block_n = c_52_5/10
def all5CardDeals():
    '''iterate over all possible 5-card deals in 10 blocks of 259896 deals each'''
    combos = itertools.combinations(range(52),5)
    for i in range(0, c_52_5, block_n):
        yield np.fromiter(combos, dtype='i,i,i,i,i', count=block_n).view('i').reshape(-1,5)

canon_id = np.empty(c_52_5, dtype='i')
# process all possible deals block-wise.
for i, block in enumerate(all5CardDeals()):
    rank, suit = block/4, block%4     # extract the rank and suit of each card
    d = rank[None,...]*4 + s4[:,suit] # generate all 24 permutations of the suits
    d.sort(2)                         # re-sort into ascending card-value order
    # convert each deal into a unique integer id
    deal_id = d[...,0]+52*(d[...,1]+52*(d[...,2]+52*(d[...,3]+52*d[...,4])))
    # arbitrarily select the smallest such id as the canonical one 
    canon_id[i*block_n:(i+1)*block_n] = deal_id.min(0)
# find the unique canonical deal ids and the index into this list for each enumerated hand
unique_id, indices = np.unique(canon_id, return_inverse=True)
print len(unique_id) # = 134459
multiplicity = np.bincount(indices)
print multiplicity.sum() # = 2598960 = c_52_5

Answer 3

Ваша проблема казалась интересной, поэтому я просто попытался реализовать ее, просто перебрав все возможные разборки.Я не рассмотрел ваш код подробно, но, похоже, моя реализация сильно отличается от вашей.Угадайте, какое количество рук мой сценарий нашел: 160537

• Мои руки всегда сортируются, например, 2 3 4 4 D
• Если есть 2 одинаковые карты, цвет также сортируется (цвета просто называются 0,1,2,3)
• первая карта всегда имеет цвет 0, второй цвет 0 или 1
• карта может иметь только цвет предыдущей карты илиследующее большее число, например, если карта 1 + 2 имеет цвет 0, карта три может иметь только цвета 0 или 1

Вы уверены, что номер в Википедии правильный?

count = 0
for a1 in range(13):
    c1 = 0
    for a2 in range(a1, 13):
        for c2 in range(2):
            if a1==a2 and c1==c2:
                continue
            nc3 = 2 if c1==c2 else 3
            for a3 in range(a2, 13):
                for c3 in range(nc3):
                    if (a1==a3 and c1>=c3) or (a2==a3 and c2>=c3):
                        continue
                    nc4 = nc3+1 if c3==nc3-1 else nc3
                    for a4 in range(a3, 13):
                        for c4 in range(nc4):
                            if (a1==a4 and c1>=c4) or (a2==a4 and c2>=c4) or (a3==a4 and c3>=c4):
                                continue
                            nc5 = nc4+1 if (c4==nc4-1 and nc4!=4) else nc4
                            for a5 in range(a4, 13):
                                for c5 in range(nc5):
                                    if (a1==a5 and c1>=c5) or (a2>=a5 and c2>=c5) or (a3==a5 and c3>=c5) or (a4==a5 and c4>=c5):
                                        continue
                                    #print([(a1,c1),(a2,c2),(a3,c3),(a4,c4),(a5,c5)])
                                    count += 1
print("result: ",count)

Answer 4

Вот простой и понятный алгоритм преобразования рук в канонический, основанный на перестановках мастей.

1. конвертирование рук в четыре набора битов, по одному на масть, представляющих карты масти
2. сортировка наборов битов
3. преобразование наборов битов обратно в руки

Так выглядит алгоритм в C ++ с некоторыми подразумеваемыми классами Suit и CardSet.Обратите внимание, что оператор return преобразует руку путем объединения цепочек битов.

CardSet CardSet::canonize () const
{
  int smasks[Suit::NUM_SUIT];
  int i=0;
  for (Suit s=Suit::begin(); s<Suit::end(); ++s)
    smasks[i++] = this->suitMask (s);

  sort (smasks, smasks+Suit::NUM_SUIT);

  return CardSet(
    static_cast<uint64_t>(smasks[3])                        |
    static_cast<uint64_t>(smasks[2]) << Rank::NUM_RANK      |
    static_cast<uint64_t>(smasks[1]) << Rank::NUM_RANK*2    |
    static_cast<uint64_t>(smasks[0]) << Rank::NUM_RANK*3);
}

Answer 5

Первоначальный ввод:

H 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
S 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
+ A 2 3 4 5 6 7 8 9 T J Q K

Шаг 1: для каждого ранга, превышающего или равного наивысшему используемому рангу, установите все масти в этом ранге на 0. Вы можете избежать проверки только старших карт, потому что нижекомбинации будут проверяться нижними начальными точками.

H 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
S 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
+ A 2 3 4 5 6 7 8 9 T J Q K

Шаг 2: Свернуть в отдельные строки

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
A 2 3 4 5 6 7 8 9 T J Q K

Шаг 3: Подниматься наверх, определяя первую масть, которая соответствует каждой отдельной строке,и выберите масти, которые соответствуют различным строкам (обозначенным *)

H 0 * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D 1 * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
S 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
+ A 2 3 4 5 6 7 8 9 T J Q K

Теперь показывается повторение для ранга 3

H 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
S 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
+ A 2 3 4 5 6 7 8 9 T J Q K

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
A 2 3 4 5 6 7 8 9 T J Q K

H 0 0 * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D 1 0 * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
S 1 1 * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
+ A 2 3 4 5 6 7 8 9 T J Q K

Шаг 4: Когда 5 ячеек установлены на1, увеличьте общее число возможных отведенных мастей рук на 1 и увеличьте число.

Общее количество возможных отведенных мастей рук составляет 134 459.Вот код, который я написал, чтобы проверить его:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

namespace ConsoleApplication20
{
    struct Card
    {
        public int Suit { get; set; }
        public int Rank { get; set; }
    }
    
    class Program
    {
        static int ranks = 13;
        static int suits = 4;
        static int cardsInHand = 5;

        static void Main(string[] args)
        {
            List<Card> cards = new List<Card>();
            //cards.Add(new Card() { Rank = 0, Suit = 0 });
            int numHands = GenerateAllHands(cards);
    
            Console.WriteLine(numHands);
            Console.ReadLine();
        }
  
        static int GenerateAllHands(List<Card> cards)
        {
            if (cards.Count == cardsInHand) return 1;
    
            List<Card> possibleNextCards = GetPossibleNextCards(cards);
    
            int numSubHands = 0;
    
            foreach (Card card in possibleNextCards)
            {
                List<Card> possibleNextHand = cards.ToList(); // copy list
                possibleNextHand.Add(card);
                numSubHands += GenerateAllHands(possibleNextHand);
            }
    
            return numSubHands;
        }
    
        static List<Card> GetPossibleNextCards(List<Card> hand)
        {
            int maxRank = hand.Max(x => x.Rank);
            
            List<Card> result = new List<Card>();
    
            // only use ranks >= max
            for (int rank = maxRank; rank < ranks; rank++)
            {
                List<int> suits = GetPossibleSuitsForRank(hand, rank);
                var possibleNextCards = suits.Select(x => new Card { Rank = rank, Suit = x });
                result.AddRange(possibleNextCards);
            }
    
            return result;
        }
    
        static List<int> GetPossibleSuitsForRank(List<Card> hand, int rank)
        {
            int maxSuit = hand.Max(x => x.Suit);
    
            // select number of ranks of different suits
            int[][] card = GetArray(hand, rank);
    
            for (int i = 0; i < suits; i++)
            {
                card[i][rank] = 0;
            }
    
            int[][] handRep = GetArray(hand, rank);
    
            // get distinct rank sets, then find which ranks they correspond to
            IEnumerable<int[]> distincts = card.Distinct(new IntArrayComparer());
    
            List<int> possibleSuits = new List<int>();
    
            foreach (int[] row in distincts)
            {
                for (int i = 0; i < suits; i++)
                {
                    if (IntArrayComparer.Compare(row, handRep[i]))
                    {
                        possibleSuits.Add(i);
                        break;
                    }
                }
            }
    
            return possibleSuits;
        }
    
        class IntArrayComparer : IEqualityComparer<int[]>
        {
            #region IEqualityComparer<int[]> Members
    
            public static bool Compare(int[] x, int[] y)
            {
                for (int i = 0; i < x.Length; i++)
                {
                    if (x[i] != y[i]) return false;
                }
    
                return true;
            }
    
            public bool Equals(int[] x, int[] y)
            {
                return Compare(x, y);
            }
    
            public int GetHashCode(int[] obj)
            {
                return 0;
            }

            #endregion
        }

        static int[][] GetArray(List<Card> hand, int rank)
        {
            int[][] cards = new int[suits][];
            for (int i = 0; i < suits; i++)
            {
                cards[i] = new int[ranks];
            }

            foreach (Card card in hand)
            {
                cards[card.Suit][card.Rank] = 1;
            }
    
            return cards;
        }
    }
}

Надеюсь, он достаточно разбит, чтобы его было легко понять.

Answer 6

Вы можете просто дать всем рукам канонический порядок значений (от А до К), а затем назначить абстрактные буквы масти в соответствии с порядком их первого появления в этом порядке.

Пример: JH 4C QD 9C 3D конвертируется в 3a 4b 9b Jc Qa.

Поколение должно работать лучше всего при динамическом программировании:

• начать с набора одной пустой руки,
• сделать новый набор:
  • для каждой руки в старом наборе, сгенерируйте каждую возможную руку, добавив одну из оставшихся карт
  • канонизирует все новые руки
  • удалить дубликаты

Answer 7

Я не игрок в покер, поэтому подробности о приоритете руки мне не известны.Но, похоже, проблема в том, что вы пересекаете пространство «наборов из 5 карт», генерируя наборы из колоды, когда вы должны пересекать пространство «различных покерных рук».

Пространствоотдельные руки потребуют новой грамматики.Важным моментом является сбор именно той информации, которая имеет отношение к приоритетам рук.Например, есть только 4 руки, которые являются флеш-роялями, поэтому эти руки можно описать как символ «RF» плюс обозначение костюма, например, «RFC» для флеш-рояля в клубах.Прилив сердца с высотой 10 может быть «FLH10» (не уверен, есть ли другие характеристики старшинства приливов, но я думаю, что это все, что вам нужно знать).Стрелка «2C 2S AH 10C 5D» была бы более длинным выражением, что-то вроде «PR2 A 10 5», если я пойму вашу первоначальную формулировку проблемы.

После того, как вы определили грамматику разных рук, вы можете выразить ее как регулярные выражения, и это расскажет вам, как генерировать все пространство разных рук.Звучит как весело!

Answer 8

Скорее всего, вы действительно хотите сгенерировать количество разных рук в смысле неэквивалента. В этом случае, согласно статье в Википедии, существует 7462 возможных рук. Вот фрагмент кода Python, который перечислит их всех.

Логика проста: для каждого набора из 5 рангов по одной руке; кроме того, если все ранги различны, можно сделать еще один, другой тип руки, сопоставив все масти.

count = 0 

for i in range(0,13):
    for j in range (i,13):
        for k in range(j,13):
            for l in range(k,13):
                for m in range(l,13):
                    d = len(set([i,j,k,l,m])) # number of distinct ranks
                    if d == 1: continue    # reject nonsensical 5-of-a-kind
                    count += 1
                    # if all the ranks are distinct then 
                    # count another hand with all suits equal
                    if d == 5: count += 1

print count   # 7462

Answer 9

Если вас просто интересуют руки, которые приводят к разным рейтингам рук, на самом деле есть только 7462 различных класса рук, которые необходимо учитывать (см. Wikipedia ).

Создав таблицу с примером для каждого класса и их кратностью, вы можете довольно быстро проверить все соответствующие руки, взвешенные с их вероятностью. То есть, если предположить, что никакие карты не известны и поэтому уже исправлены заранее.

Answer 10

Взгляните сюда:

http://specialk -coding.blogspot.com /

http://code.google.com/p/specialkpokereval/

Они рассматривают комбинацию из 5 карт (и комбинацию из 7 карт) как целое число, сумму отдельных карт, которая не зависит от масти. Именно то, что вам нужно.

Это часть схемы быстрого ранжирования 7- и 5-карточных комбинаций, написанной на Objective-C и Java.