Хорошо, просто я перестал получать отрицательные отзывы за устаревший ответ. См. Ответ об ошибке 454 ниже для более надежного решения, которое отправит пользователя непосредственно на экран предварительного просмотра обоев на устройствах Jelly Bean и выше.
========================================
Вот как запустить средство выбора обоев, из которого пользователь может выбрать свои обои. Тост - это просто способ объяснить пользователю, что происходит.
Toast toast = Toast.makeText(this, "Choose '<WALLPAPER NAME>' from the list to start the Live Wallpaper.",Toast.LENGTH_LONG);
toast.show();
Intent intent = new Intent();
intent.setAction(WallpaperManager.ACTION_LIVE_WALLPAPER_CHOOSER);
startActivity(intent);