Оба подхода в конечном итоге устанавливают свойства в текущем потоке.
Самое большое отличие состоит в том, что методы Page поддерживают автоматическое определение языка - они могут определять язык из запроса (если вы установите значение в"авто", опционально по умолчанию).В отличие от этого, методы Thread требуют определенного экземпляра культуры.
Для веб-приложения я бы просто использовал методы Page, потому что они предоставляют дополнительные параметры и избавляют меня от (по общему признанию тривиальной) проблемысоздания экземпляра CultureInfo сам.