Сферические координаты: выбор диапазона - лучшие практики и производительность

Question

Я пишу некоторый код, который имеет дело с системами координат, геометрией и другими подобными вещами.Я хотел бы знать, какой, в общем, самый распространенный / практичный / эффективный способ хранения сферических координат относительно общих вычислений по ним.Это:

theta - [0, 180)
phi - [0, 360)

или

theta - [-90, 90)
phi - [-180, 180)

или что-то другое?

(Вышеуказанные координаты выражены в радианах для ясности, но я обычно держу их врадианы для улучшения скорости, поскольку математические функции обычно реализуются для радиан.)

Я знаю, что с математической точки зрения это совершенно не имеет значения, но мне интересно, приведет ли определенный выбор к более легкому или более эффективномуосуществление.

Answer 1

Пара мыслей:

1. Представления действительно математически эквивалентны. Преобразование из одного в другое обойдется вам в пару дополнений с плавающей запятой, соответственно на pi / 2 и pi. Стоимость этих дополнений на общих аппаратных средствах бледнеет по сравнению с тригонометрией, обратным триггером, умножением / делением и вычислениями квадратного корня, которые являются общими в арифметике геометрии сферы.

2. Существует большое количество арифметических текстов, касающихся геометрии сферы, которая разрабатывалась годами для работы с навигацией по Земле. Этот текст часто использует систему координат широта / долгота, -90 .. + 90 и -180 .. + 180, соответственно. Чтобы использовать известные формулы без преобразования, вы можете придерживаться этой системы координат.