Как я могу оценить производную сплайн-функции в R? - PullRequest
Новая
       21

Как я могу оценить производную сплайн-функции в R?

8 голосов
/ 02 декабря 2010

R может генерировать функцию сплайна, используя splinefun () в библиотеке сплайнов. Однако мне нужно оценить эту функцию по ее первым и вторым производным. Есть ли способ сделать это?

например 

library(splines)
x <- 1:10
y <- sin(pi/x) #just an example
f_of_x <- splinefun(x,y)

Как я могу оценить f '(x) для вектора x?

Ответы [ 3 ]

16 голосов
/ 02 декабря 2010

Это очень легко сделать, так как в функцию встроена возможность оценки функции по ее производным!

 f_of_x(x, deriv = 1)

Спасибо R-core!

2 голосов
/ 02 декабря 2010

Использование аргумента производного = для splinefun имеет смысл, и следует добавить, что второе и третье производные должны быть доступны, но если вы поработаете с примерами, вы поймете, что линейные приближения являются неровными и / или прерывистымив более высоких степенях.

В ситуации, в которой у вас есть аналитическое выражение, есть некоторые заведомо ограниченные положения для алгоритмического дифференцирования.См. Справочную (производную) страницу для более подробной информации. 

> deriv(~sin(pi/x), "x")
expression({
    .expr1 <- pi/x
    .value <- sin(.expr1)
    .grad <- array(0, c(length(.value), 1L), list(NULL, c("x")))
    .grad[, "x"] <- -(cos(.expr1) * (pi/x^2))
    attr(.value, "gradient") <- .grad
    .value
})

А затем создайте «вручную» вторую функцию с таким результатом.Или вы можете использовать пример DD, представленный на странице справки (производной), чтобы автоматизировать процесс немного подробнее: 

 DD <- function(expr,name, order = 1) {
    if(order < 1) stop("'order' must be >= 1")
    if(order == 1) D(expr,name)
    else DD(D(expr, name), name, order - 1)
 }
 DD(expression(sin(pi/x)), "x", 2)
-(sin(pi/x) * (pi/x^2) * (pi/x^2) - cos(pi/x) * (pi * (2 * x)/(x^2)^2))
 DD(expression(sin(pi/x)), "x")
-(cos(pi/x) * (pi/x^2))
funD<- function(x){}
body(funD) <- DD(expression(sin(pi/x)), "x")
funD
   #function (x) 
     #-(cos(pi/x) * (pi/x^2))
funD(2)
#   [1] -4.809177e-17  as it should be at a maximum
funDD <- function(x){}
body(funDD) <- DD(expression(sin(pi/x)), "x", 2)
funDD(2)
#  [1] -0.6168503   as it should be at a maximum.
2 голосов
/ 02 декабря 2010

Вас также может заинтересовать функция TkSpline в пакете TeachingDemos, которая будет отображать функцию сплайна вместе с ее производными.

...