Исходя из вашего вопроса, я бы предположил, что вы либо спрашиваете о натуральных кубических кривых сплайнов , либо сплайне Безье , сделанных из кубических кривых Безье . В случае естественных кубических сплайновых кривых число контрольных точек точно такое же, как и количество точек соответствия.
Однако я уверен, что вы на самом деле говорите о сплайнах Безье. Здесь немного сложнее. Если вам нужна только одна кубическая кривая Безье , то вы правы в том, что необходимы 2 точки соответствия (конечные точки), а также еще две контрольные точки. Но если мы добавим вторую кривую Безье для формирования сплайна Безье, нам понадобится еще одна точка подгонки плюс еще одна две контрольные точки. Это в общей сложности 7 контрольных точек, 3 из которых являются точками соответствия. Добавление третьей кривой дает 10 контрольных точек, из которых 4 являются точками соответствия. Если мы продолжим добавлять кривые, подобные этой, мы увидим, что количество контрольных точек на самом деле равно 3*n-2, где n - количество точек соответствия.