Если вам необходимо учесть "\ r \ n", "\ r" и "\ n", лучше использовать следующее регулярное выражение:
public static class StringExtensions
{
public static string RemoveFirstLines(string text, int linesCount)
{
var lines = Regex.Split(text, "\r\n|\r|\n").Skip(linesCount);
return string.Join(Environment.NewLine, lines.ToArray());
}
}
Здесь некоторые подробности о разбиении текста на строки.