LU разложение с поворотом ряда - PullRequest
Новая
       2

LU разложение с поворотом ряда

5 голосов
/ 04 сентября 2010

Следующая функция не использует поворот строки для декомпозиции LU. Существует ли в R существующая функция, которая выполняет декомпозицию LU с помощью pivot строки ? 

> require(Matrix)
> expand(lu(matrix(rnorm(16),4,4)))
$L
4 x 4 Matrix of class "dtrMatrix"
     [,1]        [,2]        [,3]        [,4]       
[1,]  1.00000000           .           .           .
[2,]  0.13812836  1.00000000           .           .
[3,]  0.27704442  0.39877260  1.00000000           .
[4,] -0.08512341 -0.24699820  0.04347201  1.00000000

$U
4 x 4 Matrix of class "dtrMatrix"
     [,1]       [,2]       [,3]       [,4]      
[1,]  1.5759031 -0.2074224 -1.5334082 -0.5959756
[2,]          . -1.3096874 -0.6301727  1.1953838
[3,]          .          .  1.6316292  0.6256619
[4,]          .          .          .  0.8078140

$P
4 x 4 sparse Matrix of class "pMatrix"

[1,] | . . .
[2,] . | . .
[3,] . . . |
[4,] . . | .

Ответы [ 2 ]

4 голосов
/ 27 сентября 2011

Функция lu в R использует частичное (рядное) вращение. Вы не дали исходную матрицу с вашим примером, поэтому я создам новый пример для демонстрации.

Функция lu в R вычисляет A = PLU , что эквивалентно вычислению разложения LU матрицы A с ее строками, переставленными матрицей перестановок P -1 : P -1 A = LU . См. Matrix документацию к пакету для получения дополнительной информации.

* * Пример тысяча двадцать-одина * * тысяча двадцать-дв 
> A <- matrix(c(1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1), 4)
> A
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    1    1    1
[2,]    1    1   -1   -1
[3,]    1   -1   -1    1
[4,]    1   -1    1   -1

Вот коэффициент L: 

> luDec <- lu(A)
> L <- expand(luDec)$L
> L
4 x 4 Matrix of class "dtrMatrix" (unitriangular)
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    .    .    .
[2,]    1    1    .    .
[3,]    1    0    1    .
[4,]    1    1   -1    1

Вот коэффициент U: 

> U <- expand(luDec)$U
> U
4 x 4 Matrix of class "dtrMatrix"
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    1    1    1
[2,]    .   -2   -2    0
[3,]    .    .   -2   -2
[4,]    .    .    .   -4

Вот матрица перестановок: 

> P <- expand(luDec)$P
> P
4 x 4 sparse Matrix of class "pMatrix"

[1,] | . . .
[2,] . . | .
[3,] . | . .
[4,] . . . |

Мы можем видеть, что LU является перестановочной строкой версии A: 

> L %*% U
4 x 4 Matrix of class "dgeMatrix"
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    1    1    1
[2,]    1   -1   -1    1
[3,]    1    1   -1   -1
[4,]    1   -1    1   -1

Возвращаясь к исходной идентичности A = PLU мы можем восстановить A (сравните с A выше): 

> P %*% L %*% U
4 x 4 Matrix of class "dgeMatrix"
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    1    1    1
[2,]    1    1   -1   -1
[3,]    1   -1   -1    1
[4,]    1   -1    1   -1
1 голос
/ 04 сентября 2010

Возможно , это делает свою работу. Тем не менее, нет бинарных файлов Windows, и я не могу попробовать.

...