TTL, указанный вами в apc_store, определенно перезапишет TTL существующего элемента. Если вы не предоставите TTL, срок действия товара не истечет.
TTL относительный, количество секунд с этого момента. Если вам нужно фиксированное значение, просто используйте одно и то же значение при каждом вызове apc_store.
Если вы хотите, чтобы срок действия элемента истек в абсолютное время, вам нужно хранить время с вашим объектом и каждый раз вычислять TTL. Например,
$obj = apc_fetch($key);
if (!$obj) {
$obj = new MyObject();
$obj->expiry = time() + 24*60*60; // Expires 24 hours later
}
$ttl = $obj->expiry - time();
if ($ttl <= 0) {
// Item expired
} else {
apc_store($key, $obj, $ttl);
}