Уберите Инди из уравнения и посмотрите, сможете ли вы заставить его в основном выдавать подсказку каждые 10 секунд. Если нет, вы делаете что-то не так. Как неправильная интерпретация интервала времени. Например, «(10000/10 секунд)» не очень понятно. Я думаю, что вы имеете в виду «10000мс, что составляет 10 секунд», но вы не показываете свой код, поэтому я могу только догадываться. Дельфи не догадается, она сделает то, что вы скажете.
В любом случае, создайте пример приложения с формой, кнопкой, полем ввода и тимером и экспериментируйте. Сделайте так, чтобы таймеры работали до того, как вы представите Indy. Тогда вы знаете, есть ли у вас проблема с TTimer или Indy.