Выполнение сохранения в onPause первой actvity должно быть в порядке.
Вы обнаружили, что время жизни действия переднего плана происходит между вызовом onResume () и соответствующим вызовом onPause (). В течение этого времени действие находится перед всеми другими действиями на экране и взаимодействует с пользователем.
Когда вы запускаете второе действие, onPause вызывается для первого, а затем интерактивный элемент управления переключается на второе, а onStop для первого вызывается в фоновом режиме.
Это улучшает отзывчивость и позволяет новому пользователю работать как можно скорее. Следовательно, вы должны стараться, чтобы реализация onPause была максимально быстрой и эффективной.
См. Следующие документы Android для получения дополнительной информации о жизненном цикле http://developer.android.com/guide/topics/fundamentals.html,, но то, что вы нашли, должно работать хорошо для вас.